研發花得多的公司，毛利率就比較高嗎？看到兩條線一起動，先別急著說「因為」。
FT Visual Vocabulary 的第二欄是「相關性」（Correlation），定義是：呈現兩個以上變數之間的關係。FT 在這一欄特別加了一句警語：除非你另外說明，很多讀者會以為你畫出來的關係就是因果。FT 常拿它畫通膨與失業、所得與平均壽命。
一、散布圖：關係的方向、強弱與例外
研發投入比較多的台灣半導體公司，毛利率是不是也比較高？
散布圖是 FT 所說「展現兩個連續變數關係的標準方式」：每家公司一個點，關係的方向、強弱與例外一次看到。趨勢線的斜率是 0.75，也就是研發占營收每多 1 個百分點，毛利率平均多 0.8 個百分點；但相關係數只有 0.31，是弱正相關。高於趨勢線最多的是光聖、台積電、旺矽，同樣的研發強度下毛利特別高；低於趨勢線最多的則是力積電、漢磊、富采。
這張圖有三個陷阱。第一，相關不是因果：可能是「毛利高，所以有錢做研發」，而不是「做研發，所以毛利高」；也可能兩者都由第三個變數決定，例如「做 IC 設計」這個商業模式。第二，商業模式混在一起：IC 設計公司天生研發占比高、沒有工廠，代工廠研發占比低、資本支出高，分群畫的結論可能和合在一起畫完全不同，這就是辛普森悖論的入口。第三，r 對極端值很敏感：拿掉右上角幾家公司，r 會明顯下降。
二、連接散布圖：把時間串進關係裡
研發投入變多，獲利有沒有跟著變好？三個產業群五年的路徑各往哪裡走？
散布圖只看關係；把同一群的五個年度連起來，就多了一條時間路徑。往右下走（投入多、獲利少）和往右上走（投入多、獲利多），是兩種完全不同的故事。以各群的中位數來看，從 FY2021 到 FY2025，IC 設計群的研發占比從 20% 升到 24%，淨利率從 21% 升到 26%；晶圓代工群研發從 7% 到 8%，淨利率從 24% 降到 16%；IDM 與記憶體群研發從 15% 升到 20%，淨利率卻從 17% 掉到 4%。
這裡最重要的陷阱是：研發占比上升，可能只是營收下降。比率的分母變小，比率自然變大；IDM 群在 2023 年研發占比跳升，同一年營收也在縮水。要分辨是「研發變多」還是「營收變少」，得回頭看研發金額本身。此外，每一年的中位數可能是不同的公司，所以這條路徑不是某一家公司的軌跡；有些公司（例如三星、SK hynix）沒有單獨揭露研發，研發與淨利率的中位數其實來自不同家數。
三、XY 熱圖：空格本身就是資訊
同一個產業群，不同國家的公司賺錢能力差多少？哪些格子根本沒有公司？
兩個類別變數（產業群 × 地區）交叉成格子，用顏色看高低，用數字補足精確度。16 個產業群乘上 3 個地區，共 48 格，其中 23 格是空的。空格本身就是資訊：雲端與平台只有美國公司，光學、化合物半導體、材料只有台灣公司，這反映的是樣本怎麼挑，也反映了產業的地理分工。
這張圖最重要的一課是小樣本。很多格子只有一兩家公司，「中位數」就是那一兩家的數字，所以每一格都必須標出家數，讀者才知道哪些顏色可信。再來是組成效應：IDM 與記憶體群的台美差距，可能來自公司組成不同（美國這格是 Intel、Micron、TI，台灣則是規模較小的記憶體、MCU 與功率元件廠），而不是「國家」本身。最後，色階的上下限也是作者選的：超過 ±35% 的格子顏色一樣深，改成 ±60%，多數格子就會變淡。
四、折線＋柱狀：一個數量與一個比率
全球半導體銷售額預測倍增，買設備的錢有沒有跟著倍增？
FT 在相關性這一欄說，折線加柱狀「能展示一個數量（柱狀圖）和一個比率（折線圖）的關係」。柱子看設備市場本身有多大，線看它相對於整個半導體市場的比重，兩者方向相反，正是這張圖要說的故事。2026 年銷售額的跳升主要來自記憶體漲價，而漲價不需要多買機台，所以「設備／銷售」的比率被分母稀釋；如果成長來自出貨量，設備投資通常會跟上。這個比率因此可以當成「這一波是量還是價」的粗略指標。
陷阱有三個：雙軸的刻度是作者選的，線與柱的相對高低沒有意義；設備預測與銷售預測是不同機構、不同時間發布的，分子和分母不是同一時間的判斷；而且只有三個點，其中兩個還是預測。
五、泡泡圖：第三個變數
市場給高市值的公司，是因為它們長得快，還是賺得多？
泡泡圖和散布圖類似，只是用泡泡大小顯示第三個變數：X、Y 是兩個績效指標，泡泡大小是市場的評價。在核心樣本 37 家公司中，市值（取對數）與營收年增率的相關係數是 0.50，與營業利益率是 0.61；右上角又快又賺的泡泡普遍偏大，左下角幾乎都是小泡泡。
泡泡圖的陷阱，第一篇就談過：泡泡的面積必須與市值成正比，若用半徑對應市值，3 倍市值會畫成 9 倍大。其他幾個陷阱是：大泡泡會蓋住小泡泡，所以要先畫大的、再畫小的，並使用半透明；市值是 2026 年 10 月初的收盤價，財務數字卻是 FY2025，兩者時間不同；而核心樣本本來就偏向大公司，在這個樣本裡找到的關係，不一定適用於所有半導體公司。
六、為什麼我們這麼容易把相關讀成因果
人類的大腦天生是一台找因果的機器。看到兩件事一起發生，我們會自動補上一個「因為」，這在演化上很合理：寧可錯把風吹草動當成老虎，也不要錯過真的老虎。但在資料分析裡，這個本能是陷阱。
經濟學裡最常見的三種「假因果」，在這一篇都出現了。反向因果：是研發帶來高毛利，還是高毛利養得起研發？遺漏變數：商業模式同時決定了研發比率與毛利率。選擇偏誤：核心樣本本身就是「成功的公司」，在成功者之間找到的關係，不代表做了同樣的事就會成功。這和「成功人士都早起，所以早起會成功」是同一種推論。
結語：三件事
相關不等於因果。 第三個變數（規模、產業別）常同時影響兩者。
散布圖要寫 r 與 n。 一兩個離群值，就能做出或毀掉一個相關。
雙軸圖最容易製造「假相關」。 兩個刻度都是作者選的。
下一篇，D05 談排序：排名讓人一眼找到位置，也讓人忘了彼此差多少。
資料來源與說明
圖型分類與定義：FT Visual Vocabulary（© Financial Times，CC BY-SA 4.0）。
財務數據：91 家半導體產業鏈公司 FY2021–2025 財報，以 2025 年平均匯率換算；台灣公司 FY2025 全年財報。
市場資料：WSTS 2026 年春季預測；SEMI 設備市場預測（2025 年 12 月）。
市值：2026 年 10 月初收盤價，以當日匯率換算。