阿宜 | 小島視角 | Oct 17,2026
我正在準備一門新課，叫「資料視覺化應用及分析」。照理說第一堂應該教怎麼畫圖，但我決定先教怎麼「看圖」，因為在這個每天被圖表淹沒的年代，會畫圖的人不少，懂得懷疑一張圖的人反而不多。
我們通常以為，誤導的圖是有人存心騙人；但多數時候並不是。Y 軸從哪裡開始、基期選哪一年、只畫平均還是畫出每一個點，這些看起來都很合理的選擇，正在悄悄替讀者決定結論。這篇文章用一份半導體產業的資料、三張歷史名作和六組對照圖，說明這件事。
一、先看一張地圖
這是我為課程整理的樣本：91 家半導體產業鏈公司，涵蓋晶圓代工、IC 設計、設備、材料、封測，以及雲端、系統與汽車等下游客戶。把總部一一點上地圖，第一眼看到的是什麼？48 家在台灣、16 家在矽谷，兩個小小的區域就占了 70%。
先別急著下結論，這張圖本身就藏著第一個陷阱：樣本是我選的。這 91 家是為了分析台灣半導體而挑的，不是全球前 91 大，台灣占一半是「選樣」的結果，而不是「世界」的樣子；樣本決定了地圖長什麼樣子，這一點後面還會回來。
放大來看會更清楚。矽谷的 16 家裡，有 6 家擠在同一座城市 Santa Clara，Nvidia、Intel、AMD、Applied Materials 彼此是鄰居；台灣的 48 家裡，23 家在新竹市、縣，再加上新北、台北、桃園就有 38 家，占 79%。
再放大到新竹，24 家總部之中，有 15 家落在台積電總部方圓 3 公里之內。
為什麼要擠在一起？
新竹的房價不便宜，交通也不輕鬆，這些公司為什麼偏偏要擠在同一個地方？經濟學最早的答案來自 Alfred Marshall，他在 1890 年的《經濟學原理》裡指出，產業群聚有三種好處：
人才池：工程師在同一條路上換工作，不必搬家，公司找人快，員工換工作的風險也低。
專業供應商：設備、材料、維修就在附近，交期以小時計，而不是以週計。
知識外溢：午餐、球場、前同事之間，那些沒寫在合約裡的技術訊息，在這裡流動得最快。
這和夜市、補習街、婚紗街是同一個道理：同業開在隔壁看似在搶生意，但客人是來「這一條街」比價的，人潮其實是共享的。後來 Paul Krugman（1991）把它寫成新經濟地理的模型，AnnaLee Saxenian（1994）比較矽谷與波士頓 128 公路，認為開放的人才流動正是矽谷勝出的關鍵。
不過群聚並不是免費的，地價、塞車、用水用電、人才互挖，都是群聚的價格，住在新竹的人對這幾項大概都不陌生。
二、同一張地圖，換一種畫法
剛才的地圖有一個不太顯眼的選擇：每個 logo 一樣大。營收上千億美元的公司，和營收十億美元的公司，在圖上看起來一樣重。這不是錯，而是那張圖在回答「公司在哪裡」，不是「錢在哪裡」。
換一個編碼，讓泡泡面積等於市值，同樣是總部地圖，故事就變了。下圖是全球市值前 15 名公司在 1998、2018、2026 年的總部位置。
1998 年，前 15 名裡的科技公司只有 4 家（Microsoft、Intel、IBM、Cisco），紐約都會區 7 家就占了前 15 名市值近一半，那是 GE、Merck、Pfizer、Coca-Cola 和 AT&T 的年代；2018 年科技公司增為 7 家，中國出現 ICBC、Tencent、Alibaba 三家；到了 2026 年，科技公司有 10 家，舊金山灣區 5 家就占前 15 名市值一半，台積電是唯一進榜的台灣公司。順帶一提，1998 年榜上的公司，今天還留在前 15 名的只剩 Microsoft 一家。
只看半導體，變化更劇烈。
1998 年，Intel 一家 197 USD bn，比第 2 到第 15 名加總還多，自有晶圓廠的 IDM 占前 15 名市值 75%；這個比例 2018 年降到 30%，2026 年只剩 5%。同一段時間，IC 設計加上晶圓代工的占比，從 10% 升到 63%。這大概是「垂直分工」打敗「垂直整合」最直觀的市值證據：Nvidia 不自己蓋晶圓廠，台積電不自己設計晶片，兩家合起來的市值卻超過 7,400 USD bn。
這組地圖自己的陷阱
寫到這裡，必須先自首：這組地圖本身也有陷阱，只是我把它們寫在圖上了。
共用尺度。 三個年份用同一個泡泡尺度，USD 1,000 bn 的泡泡在每一年都一樣大，所以 1998 年的泡泡小到幾乎看不見；如果每年各自縮放，1998 看起來會和 2026 一樣大，讀者就看不出「錢變多了」。
名目與實質。 全產業前 15 名合計從 2,744 增為 35,696 USD bn，名目成長 13 倍；但 1998 年的 1 美元約等於今天的 2.06 美元（以美國 CPI-U 計算），扣除物價後約 6 倍。半導體則是名目 45 倍、實質約 22 倍。兩組數字都對，看你要講哪一個，而講的人通常會選比較大的那一個。
倖存者偏差。 只畫今天的贏家，會以為科技一直很強；1998 年榜上的 Lucent、AT&T Corp.、MCI WorldCom，今天都已經不在了。
分類定義。 Amazon 算零售還是科技？Tesla 算汽車還是科技？換一個定義，「科技公司有幾家」就會跟著變。
時點與缺口。 1998、2018 是年底值，2026 是 10 月中旬的值，三者並不完全對等；1998 年的 Royal Dutch/Shell 與 NTT 找不到可靠的年底市值而沒有列入，但兩家很可能都在前 15 名之內。
誠實的圖不是沒有選擇，而是把選擇寫出來。
三、數字一樣，圖不一樣
很多人覺得圖只是裝飾，真正的分析在數字裡。統計學家 Francis Anscombe 在 1973 年用四組資料反駁了這個看法。
四組資料各 11 個點，x 的平均都是 9.00，y 的平均都是 7.50，相關係數都是 0.816，迴歸線都是 y = 3.00 + 0.500x。如果只看統計表，你會以為四組資料一模一樣；畫出來才發現，第一組是一般的線性關係，第二組是曲線，第三組是一條直線加上一個離群值，第四組根本沒有關係，只靠一個點撐起整個相關係數。
2017 年，Justin Matejka 與 George Fitzmaurice 把這個想法推到極致：他們用模擬退火演算法，把一隻恐龍形狀的散布點一步步「搬」成星星、靶心、X 形、橫線和圓圈，過程中平均、標準差、相關係數到小數點後兩位幾乎不變。
統計量是一種壓縮，壓縮就一定會丟掉資訊；畫圖，是把丟掉的東西找回來。
四、三張改變世界的圖
如果圖只能讓我們「看見」，那它還不夠重要。歷史上有幾張圖，真的改變了決策。
John Snow，1854
1854 年倫敦 Soho 區爆發霍亂，當時的主流理論是「瘴氣說」，認為疾病由臭空氣傳播。John Snow 把 578 位死者的位置畫在街道圖上，發現死亡集中在 Broad Street 的抽水機周圍；依座標計算，62% 的死者離這座抽水機最近。
他說服地方當局拆掉抽水機的把手，疫情隨後下降。嚴格來說，當時疫情本來就在減弱，拆把手與疫情下降之間的因果至今仍有討論；但這張圖留下的教訓很清楚：位置本身就是資料，把點放在對的地方，原因會自己浮出來。
Florence Nightingale，1858
克里米亞戰爭期間，Nightingale 整理英軍的死亡紀錄：兩年間死亡 17,982 人，其中 81% 死於可預防的傳染病，而不是戰傷。
她用極區面積圖呈現，每一瓣是一個月，面積與死亡率成正比；注意，是面積，不是半徑，這一點後面還會出現。這張圖讓不讀統計表的長官一眼看到「病死的比戰死的多」，進而推動軍醫院的衛生改革。
Charles Minard，1869
1812 年拿破崙東征俄國，422,000 人出發，回到起點的只剩約 10,000 人，不到 2.5%。
Minard 在一張圖裡放進了六個變數：兵力（線寬）、經度、緯度、行進方向（淺色進軍、黑色撤退）、時間與溫度。看下方的溫度線，撤退途中氣溫降到零下 30°C 以下，每一次驟降，黑線就再細一截。Edward Tufte 稱它「可能是有史以來最好的統計圖」。
三張圖有一個共同點：作者先有一個問題，才決定怎麼畫，而不是先挑一種圖表類型。
五、同一份資料，六種讓結論反轉的畫法
接下來是這篇文章最重要的部分。下面六組圖，左右兩邊用的都是同一份資料，差別只在畫法；建議你先只看左圖，想想自己得到什麼結論，再看右圖。
1. 截斷 Y 軸
2025 會計年度，台積電的淨利率是 45.1%，聯電是 17.6%，實際差 2.6 倍。左圖的 Y 軸從 14% 開始，兩根柱子的高度差就變成約 8.6 倍。讀者看的是柱子的長度，不是刻度上的數字；長條圖的長度就是數值，所以 Y 軸必須從 0 開始。折線圖看的是斜率，可以不從 0 開始，但要讓讀者看得出來。
2. 雙軸
柱子是資本支出金額，線是資本支出占營收比。雙軸圖的兩個刻度都由作者決定：把右軸改成 0–100%，線就變平，改成 20–55%，線就變陡；柱和線的交叉點沒有任何意義，讀者卻總忍不住去解讀。右圖改成分格，比率共用同一個刻度，就看得出一件雙軸圖藏起來的事：台積電的資本支出強度五年從 53% 降到 33%，是因為營收長得比資本支出快，屬於分母效應；聯電在 2023 年衝到 41% 後回落，則是因為資本支出砍了一半，屬於分子效應。同樣是「強度下降」，原因卻正好相反。
3. 挑基期
這是 10 家 IDM 與記憶體公司的營收合計。左圖以 2023 年的谷底為基期（＝100），兩年成長 38.0%，新聞標題大概會寫「強勁反彈」；右圖放回五年、用美元絕對值，2025 年只比 2021 年高 15.9%，與其說是反彈，不如說是回到原來的水準。指數本身沒有錯，問題在於基期是作者選的：選谷底當基期，什麼都在成長，選高峰當基期，什麼都在衰退。
4. 挑時間窗
這是台積電 2025 年的週收盤價。左圖只畫到 4 月中旬、美國宣布對等關稅後的低點，看起來是「三個多月跌 21%」；右圖放回全年，2025 年其實上漲了 44%。兩張圖的資料都是真的，差別只在從哪裡開始、到哪裡結束。看到任何「X 個月漲（跌）Y%」的說法，先問一句：為什麼是這段期間？
5. 用半徑畫面積
2026 年 10 月中旬，Nvidia 的市值是台積電的 2.4 倍。左圖讓圓的半徑與市值成正比，面積就被平方放大，看起來差了 5.74 倍；右圖讓面積與市值成正比，也就是第二節市值地圖的做法，Nightingale 在 1858 年就是這麼做的。即使畫對了，人眼判斷面積本來就不準：Cleveland 與 McGill（1984）的知覺實驗顯示，人對位置、長度的判斷遠比對角度、面積準確，所以要精確比較，長條圖還是比較可靠。
6. 只看平均
這是 2025 年的股東權益報酬率（ROE），排除權益為負的 Dell 與 HP。左圖只畫平均：美國 31.5%、台灣 12.6%，美國看起來是台灣的 2.5 倍。右圖把每一家公司都畫出來，故事就複雜多了：中位數分別是 27.0% 與 11.6%，Apple 一家 151.9% 就把美國平均拉高 5.7 個百分點，台灣也有 6 家公司的 ROE 高於美國的中位數。而 Apple 的 ROE 之所以這麼高，有一部分來自大量買回庫藏股讓權益變小，是分母變小，不全是獲利能力變強。這種只畫平均的長條圖，在統計圈有個不太客氣的綽號，叫 dynamite plot。
六、為什麼誤導的圖不會消失
如果這些手法這麼容易被拆穿，為什麼它們還到處都是？經濟學可以給出三個答案。
資訊不對稱。 畫圖的人知道 Y 軸從哪裡開始、基期為什麼選那一年，讀圖的人通常不會去查。這和 George Akerlof（1970）的檸檬市場是同一個結構：當買方分辨不出好車和壞車，壞車就不會被淘汰；當讀者分辨不出好圖和壞圖，壞圖也不會。
注意力稀缺。 Herbert Simon（1971）說過，資訊的豐富造成注意力的貧乏。讀者只花三秒看一張圖，只看標題和形狀，這是理性的選擇；也正因如此，截斷的軸、放大的泡泡才是最有效的手法，它們攻擊的正是讀者唯一會看的地方。
誘因不一致。 畫圖的人是代理人，讀圖的人是委託人，兩者的目標並不相同：媒體要點擊，公司要一份漂亮的法說會簡報，補習班要一張只列考上者的榜單，手機廣告的跑分圖 Y 軸從 90 分開始。誇大的好處歸畫圖的人，判斷錯誤的代價由讀者承擔，在沒有監督機制的情況下，代理人自然會選對自己有利的畫法。
有點諷刺的是，這三個條件之中，沒有一個需要畫圖的人心懷惡意；一張圖只要「看起來很合理」，就足以在這個市場上存活下來。
七、下次看到一張圖，先問五個問題
軸從哪裡開始？ 長條圖不從 0 開始，就是在放大差距。
期間與基期是誰選的？ 換個起點或終點，結論還成立嗎？
看到的是平均，還是全部？ 平均背後的分布和離群值在哪裡？
用什麼在編碼數值？ 泡泡要用面積，不是半徑。
樣本是誰選的？缺了誰？ 這篇文章的總部地圖偏向台灣，市值地圖缺了 Shell 和 NTT。
結語：把選擇寫在圖上
圖不是資料的照片，而是一連串選擇的結果：軸、基期、期間、編碼、樣本。統計量會丟掉資訊，畫圖是把它找回來；但畫圖本身也會丟掉資訊，只是丟得比較不明顯。
所以這篇文章裡的每一張圖，我都盡量做到三件事：標題寫結論，而不是寫變數名稱；單位、期間、來源、樣本數都寫在圖上；缺了什麼，也寫在圖上。誠實的圖不是沒有選擇，而是讓讀者知道作者選了什麼。
下次看到一張圖，不妨先問：這是誰畫的？他選了什麼？又沒畫出什麼？
接下來的系列，我會依照 Financial Times 圖表團隊整理的 Visual Vocabulary，從離散差異、相關性、排序、分佈、隨時間變化、量的比較、部分和整體、地理空間到流向，一類一類用同一份半導體資料重畫，每一張圖都附上它最容易騙人的地方。
資料來源與說明
總部位置：台灣公司依證交所／櫃買中心 OpenAPI 登記地址，經 OpenStreetMap 定位；國際公司依 Wikidata 總部所在地（城市中心）。商標屬原公司所有，僅供辨識。
市值：companiesmarketcap.com 年底市值（2026 年為 10 月中旬值）；1998 年部分公司以年底收盤價 × 流通股數自行計算；物價：美國勞工統計局 CPI-U。
Anscombe（1973）；Matejka & Fitzmaurice（2017），資料取自 R 套件 datasauRus；Snow、Nightingale、Minard 依 R 套件 HistData 的原始資料重畫，非原圖。
財務數據：91 家公司 FY2021–2025 財報，以 2025 年平均匯率換算；台積電週收盤價：證交所（經 FinMind 彙整）。
除非另外註明，所有金額均為名目美元，未經通膨調整。